В настоящее время возрастает значение методов и средств защиты информации, что во многом связано с расширением электронного документооборота. Все более широкое применение получает так называемая электронная подпись. Для повышения надежности систем аутентификации, систем подписи применяются самые современные результаты и методы алгебры и алгебраической геометрии. Так, действующий стандарт электронной подписи в России основан на эллиптических кривых. Предлагаемое пособие посвящено применению эллиптических кривых в криптографии. В нем рассматриваются ключевой обмен, шифрование, алгоритм электронной подписи по действующему в нашей стране стандарту. Изложение иллюстрируется примерами, приводятся упражнения для самопроверки. Пособие содержит типовые расчетные задания (в 30 вариантах) на сложение точек эллиптической кривой, умножение точки на число, зашифрование и расшифрование текста, вычисление подписи и проверку подписи по действующему стандарту. Такой сборник заданий...
V nastojaschee vremja vozrastaet znachenie metodov i sredstv zaschity informatsii, chto vo mnogom svjazano s rasshireniem elektronnogo dokumentooborota. Vse bolee shirokoe primenenie poluchaet tak nazyvaemaja elektronnaja podpis. Dlja povyshenija nadezhnosti sistem autentifikatsii, sistem podpisi primenjajutsja samye sovremennye rezultaty i metody algebry i algebraicheskoj geometrii. Tak, dejstvujuschij standart elektronnoj podpisi v Rossii osnovan na ellipticheskikh krivykh. Predlagaemoe posobie posvjascheno primeneniju ellipticheskikh krivykh v kriptografii. V nem rassmatrivajutsja kljuchevoj obmen, shifrovanie, algoritm elektronnoj podpisi po dejstvujuschemu v nashej strane standartu. Izlozhenie illjustriruetsja primerami, privodjatsja uprazhnenija dlja samoproverki. Posobie soderzhit tipovye raschetnye zadanija (v 30 variantakh) na slozhenie tochek ellipticheskoj krivoj, umnozhenie tochki na chislo, zashifrovanie i rasshifrovanie teksta, vychislenie podpisi i proverku podpisi po dejstvujuschemu standartu. Takoj sbornik zadanij...
