В основу книги положен курс лекций, прочитанный студентам 3-го и 4-го курсов физического факультета МГУ, специализирующимся в области теоретической физики. В первой части книги рассматриваются разнообразные эффекты, которые обусловлены взаимодействием фермионов с топологическими объектами, возникающими в теориях скалярных и калибровочных полей - солитонами, инстантонами и сфалеронами. Во второй части изложен менее традиционный материал о классических теориях поля на некоммутативных пространствах и о солитонах в таких теориях. Книга содержит Дополнение, где кратко обсуждаются роль инстантонов как седловых точек евклидова функционального интеграла в квантовой теории поля и некоторые связанные с этим вопросы. Излагаемый материал можно изучать параллельно с изучением квантовой механики, а затем квантовой теории поля. В связи с этим книга должна быть полезна как научным работникам и аспирантам, так и студентам старших курсов университетов.
V osnovu knigi polozhen kurs lektsij, prochitannyj studentam 3-go i 4-go kursov fizicheskogo fakulteta MGU, spetsializirujuschimsja v oblasti teoreticheskoj fiziki. V pervoj chasti knigi rassmatrivajutsja raznoobraznye effekty, kotorye obuslovleny vzaimodejstviem fermionov s topologicheskimi obektami, voznikajuschimi v teorijakh skaljarnykh i kalibrovochnykh polej - solitonami, instantonami i sfaleronami. Vo vtoroj chasti izlozhen menee traditsionnyj material o klassicheskikh teorijakh polja na nekommutativnykh prostranstvakh i o solitonakh v takikh teorijakh. Kniga soderzhit Dopolnenie, gde kratko obsuzhdajutsja rol instantonov kak sedlovykh tochek evklidova funktsionalnogo integrala v kvantovoj teorii polja i nekotorye svjazannye s etim voprosy. Izlagaemyj material mozhno izuchat parallelno s izucheniem kvantovoj mekhaniki, a zatem kvantovoj teorii polja. V svjazi s etim kniga dolzhna byt polezna kak nauchnym rabotnikam i aspirantam, tak i studentam starshikh kursov universitetov.
