Книга содержит систематическое изложение теории случайных процессов. Значительное внимание уделено теории мартингалов и стохастическому исчислению как наиболее действенному аппарату для изучения случайных процессов. Детально изучаются броуновское движение и диффузии как наиболее важные для приложений случайные процессы. Особенно подробно излагается теория распределения функционалов от диффузий. Рассматриваются и редко встречающиеся в монографической литературе темы - броуновское локальное время, диффузии со скачками и принцип инвариантности для локальных времен. Учебник предназначен для студентов, математиков, специалистов в области финансовой математики, физиков, а также всех, кто проводит прикладные исследования и использует в той или иной мере понятия броуновского движения и диффузии. Может быть использовано в учебном процессе при изучении теории случайных процессов.
Kniga soderzhit sistematicheskoe izlozhenie teorii sluchajnykh protsessov. Znachitelnoe vnimanie udeleno teorii martingalov i stokhasticheskomu ischisleniju kak naibolee dejstvennomu apparatu dlja izuchenija sluchajnykh protsessov. Detalno izuchajutsja brounovskoe dvizhenie i diffuzii kak naibolee vazhnye dlja prilozhenij sluchajnye protsessy. Osobenno podrobno izlagaetsja teorija raspredelenija funktsionalov ot diffuzij. Rassmatrivajutsja i redko vstrechajuschiesja v monograficheskoj literature temy - brounovskoe lokalnoe vremja, diffuzii so skachkami i printsip invariantnosti dlja lokalnykh vremen. Uchebnik prednaznachen dlja studentov, matematikov, spetsialistov v oblasti finansovoj matematiki, fizikov, a takzhe vsekh, kto provodit prikladnye issledovanija i ispolzuet v toj ili inoj mere ponjatija brounovskogo dvizhenija i diffuzii. Mozhet byt ispolzovano v uchebnom protsesse pri izuchenii teorii sluchajnykh protsessov.
