Монография посвящена разработке методов исследования задач управления термогидродинамическими процессами и магнитными полями в жидких средах. Приводятся строгие формулировки задач управления для дифференциальных уравнений гидродинамики, тепломассопереноса и магнитной гидродинамики. Развивается единая методика их исследования. Она включает в себя анализ разрешимости стационарных краевых задач и задач управления, обоснование применения принципа Лагранжа, вывод и анализ систем оптимальности, доказательство единственности и устойчивости решений экстремальных задач. Применение данной методики поясняется на примере простейшей модели переноса тепла типа линейного уравнения конвекции-диффузии. Затем данная методика последовательно применяется для нелинейных моделей гидродинамики, тепловой конвекции, тепломассопереноса и магнитной гидродинамики несжимаемой либо теплопроводной жидкости. Книга рассчитана на специалистов по дифференциальным уравнениям математической физики,...
Monografija posvjaschena razrabotke metodov issledovanija zadach upravlenija termogidrodinamicheskimi protsessami i magnitnymi poljami v zhidkikh sredakh. Privodjatsja strogie formulirovki zadach upravlenija dlja differentsialnykh uravnenij gidrodinamiki, teplomassoperenosa i magnitnoj gidrodinamiki. Razvivaetsja edinaja metodika ikh issledovanija. Ona vkljuchaet v sebja analiz razreshimosti statsionarnykh kraevykh zadach i zadach upravlenija, obosnovanie primenenija printsipa Lagranzha, vyvod i analiz sistem optimalnosti, dokazatelstvo edinstvennosti i ustojchivosti reshenij ekstremalnykh zadach. Primenenie dannoj metodiki pojasnjaetsja na primere prostejshej modeli perenosa tepla tipa linejnogo uravnenija konvektsii-diffuzii. Zatem dannaja metodika posledovatelno primenjaetsja dlja nelinejnykh modelej gidrodinamiki, teplovoj konvektsii, teplomassoperenosa i magnitnoj gidrodinamiki neszhimaemoj libo teploprovodnoj zhidkosti. Kniga rasschitana na spetsialistov po differentsialnym uravnenijam matematicheskoj fiziki,...
