Настоящее учебное пособие включает в себя разделы линейной алгебры, входящие в учебные программы по дисциплинам "Высшая математика" и "Математика" для студентов, обучающихся по экономическим, техническим, биологическим, сельскохозяйственным и ряду других специальностей вузов. В книге рассматриваются весьма важные темы линейной алгебры: матрицы, определители, системы линейных уравнений, n-мерные векторы и n-мерные векторные пространства.Книга содержит оглавление, введение, 4 главы, заключение, ответы к задачам, список литературы. Изложение теоретического материала по всем темам сопровождается подробными решениями разнообразных примеров различной трудности. В каждой главе имеются задачи, которые предлагаются студентам для самостоятельного решения.Объяснения теоретического материала и решений примеров даны в доступной для студентов форме. Подробно разобранные решения примеров помогут студентам лучше усвоить линейную алгебру и приобрести навыки самостоятельного изучения предмета.В учебном пособии даны алгоритмы нахождения ранга матрицы, обратной матрицы, решений систем m линейных уравнений с n неизвестными (при m n, m n, m = n), вычисления определителей разных порядков методом последовательных исключений (методом Гаусса) с применением "правила прямоугольников". Применение сформулированных алгоритмов значительно упрощает расчеты.В главе 4 приведены составленные автором задачи прикладного характера, которые позволят студентам познакомиться с некоторыми приложениями линейной алгебры в аналитической геометрии и в других разделах математики, в экономике, при решении ряда практических задач. При составлении задач прикладного характера автором использованы экспериментальные данные, опубликованные в научной литературе.Предназначается для студентов вузов, обучающихся по экономическим, биологическим, инженерным и ряду других специальностей. Данное учебное пособие могут использовать студенты, изучающие линейную алгебру при различном количестве учебных часов, отводимых на содержащиеся в нем темы в программах по математике.Рассмотренный в пособии материал, не входящий в учебные программы студентов, обучающихся по специальностям с небольшим числом учебных часов по математике, может быть опущен студентами без ущерба для понимания других включенных в это учебное пособие вопросов. Книга может быть полезна и преподавателям вузов.
Nastojaschee uchebnoe posobie vkljuchaet v sebja razdely linejnoj algebry, vkhodjaschie v uchebnye programmy po distsiplinam "Vysshaja matematika" i "Matematika" dlja studentov, obuchajuschikhsja po ekonomicheskim, tekhnicheskim, biologicheskim, selskokhozjajstvennym i rjadu drugikh spetsialnostej vuzov. V knige rassmatrivajutsja vesma vazhnye temy linejnoj algebry: matritsy, opredeliteli, sistemy linejnykh uravnenij, n-mernye vektory i n-mernye vektornye prostranstva.Kniga soderzhit oglavlenie, vvedenie, 4 glavy, zakljuchenie, otvety k zadacham, spisok literatury. Izlozhenie teoreticheskogo materiala po vsem temam soprovozhdaetsja podrobnymi reshenijami raznoobraznykh primerov razlichnoj trudnosti. V kazhdoj glave imejutsja zadachi, kotorye predlagajutsja studentam dlja samostojatelnogo reshenija.Objasnenija teoreticheskogo materiala i reshenij primerov dany v dostupnoj dlja studentov forme. Podrobno razobrannye reshenija primerov pomogut studentam luchshe usvoit linejnuju algebru i priobresti navyki samostojatelnogo izuchenija predmeta.V uchebnom posobii dany algoritmy nakhozhdenija ranga matritsy, obratnoj matritsy, reshenij sistem m linejnykh uravnenij s n neizvestnymi (pri m n, m n, m = n), vychislenija opredelitelej raznykh porjadkov metodom posledovatelnykh iskljuchenij (metodom Gaussa) s primeneniem "pravila prjamougolnikov". Primenenie sformulirovannykh algoritmov znachitelno uproschaet raschety.V glave 4 privedeny sostavlennye avtorom zadachi prikladnogo kharaktera, kotorye pozvoljat studentam poznakomitsja s nekotorymi prilozhenijami linejnoj algebry v analiticheskoj geometrii i v drugikh razdelakh matematiki, v ekonomike, pri reshenii rjada prakticheskikh zadach. Pri sostavlenii zadach prikladnogo kharaktera avtorom ispolzovany eksperimentalnye dannye, opublikovannye v nauchnoj literature.Prednaznachaetsja dlja studentov vuzov, obuchajuschikhsja po ekonomicheskim, biologicheskim, inzhenernym i rjadu drugikh spetsialnostej. Dannoe uchebnoe posobie mogut ispolzovat studenty, izuchajuschie linejnuju algebru pri razlichnom kolichestve uchebnykh chasov, otvodimykh na soderzhaschiesja v nem temy v programmakh po matematike.Rassmotrennyj v posobii material, ne vkhodjaschij v uchebnye programmy studentov, obuchajuschikhsja po spetsialnostjam s nebolshim chislom uchebnykh chasov po matematike, mozhet byt opuschen studentami bez uscherba dlja ponimanija drugikh vkljuchennykh v eto uchebnoe posobie voprosov. Kniga mozhet byt polezna i prepodavateljam vuzov.
