Рассматриваются решения краевых задач для дифференциальных уравнений в частных производных, зависящие от малого параметра. Асимптотическое разложение решений имеет, вообще говоря, различную структуру в различных областях (например, в области пограничного слоя, в окрестности разрыва предельного решения и т. п). Основное место занимает метод согласования асимптотических разложений решения (или метод сращиваемых асимптотических разложений). На различных примерах, ведущих свое происхождение от некоторых задач механики сплошной среды, проводится формальное построение полных асимптотических разложений решения и дается строгое обоснование правильности этих разложений. Для специалистов в области математики, прикладной математики и механики. Доступна студентам старших курсов университетов.
Rassmatrivajutsja reshenija kraevykh zadach dlja differentsialnykh uravnenij v chastnykh proizvodnykh, zavisjaschie ot malogo parametra. Asimptoticheskoe razlozhenie reshenij imeet, voobsche govorja, razlichnuju strukturu v razlichnykh oblastjakh (naprimer, v oblasti pogranichnogo sloja, v okrestnosti razryva predelnogo reshenija i t. p). Osnovnoe mesto zanimaet metod soglasovanija asimptoticheskikh razlozhenij reshenija (ili metod sraschivaemykh asimptoticheskikh razlozhenij). Na razlichnykh primerakh, veduschikh svoe proiskhozhdenie ot nekotorykh zadach mekhaniki sploshnoj sredy, provoditsja formalnoe postroenie polnykh asimptoticheskikh razlozhenij reshenija i daetsja strogoe obosnovanie pravilnosti etikh razlozhenij. Dlja spetsialistov v oblasti matematiki, prikladnoj matematiki i mekhaniki. Dostupna studentam starshikh kursov universitetov.
