Книга содержит систематическое изложение теории бесконечномерных групп, их представлений, а также полугрупповых и категорных оболочек. Подробно рассматриваются группа диффеоморфизмов окружности, бесконечномерные аналоги классических групп, группы преобразований пространств с мерой и некоторые группы токов. Обсуждаются также бесконечные аналоги симметрических групп и группы петель. Ряд разделов книги посвящен связанным с конечномерными группами Ли явлениям, которые стали известны лишь благодаря появлению теории бесконечномерных групп.Изложение основано на категорной версии метода вторичного квантования.Для математиков и математических физиков, так или иначе имеющих дело с бесконечномерными группами, а также студентов и аспирантов соответствующих специальностей.
Kniga soderzhit sistematicheskoe izlozhenie teorii beskonechnomernykh grupp, ikh predstavlenij, a takzhe polugruppovykh i kategornykh obolochek. Podrobno rassmatrivajutsja gruppa diffeomorfizmov okruzhnosti, beskonechnomernye analogi klassicheskikh grupp, gruppy preobrazovanij prostranstv s meroj i nekotorye gruppy tokov. Obsuzhdajutsja takzhe beskonechnye analogi simmetricheskikh grupp i gruppy petel. Rjad razdelov knigi posvjaschen svjazannym s konechnomernymi gruppami Li javlenijam, kotorye stali izvestny lish blagodarja pojavleniju teorii beskonechnomernykh grupp.Izlozhenie osnovano na kategornoj versii metoda vtorichnogo kvantovanija.Dlja matematikov i matematicheskikh fizikov, tak ili inache imejuschikh delo s beskonechnomernymi gruppami, a takzhe studentov i aspirantov sootvetstvujuschikh spetsialnostej.
