В настоящей книге, написанной известными отечественными математиками, большинство задач относится к математическим дисциплинам, изучаемым только в высшей школе, - к теории вероятностей, проективной геометрии, топологии, интегральному исчислению, теории чисел. В то же время ни одна из собранных здесь задач не требует для своего решения знаний, выходящих за пределы школьного курса математики (кроме кратких разъяснений, приведенных в отдельных местах книги перед условиями соответствующих задач), - и по формулировкам, и по методам решения все эти задачи вполне элементарны. Книга состоит из условий задач, решений и ответов с указаниями. Главная цель книги - познакомить читателя с рядом математических фактов, идей и методов; форма задачника выбрана для того, чтобы стимулировать активную, творческую работу над всем этим материалом.Книга рассчитана на увлекающихся математикой школьников старших классов и студентов младших курсов вузов, на преподавателей математики и вообще на всех любителей этой науки; она может быть использована в работе школьных и студенческих математических кружков.
V nastojaschej knige, napisannoj izvestnymi otechestvennymi matematikami, bolshinstvo zadach otnositsja k matematicheskim distsiplinam, izuchaemym tolko v vysshej shkole, - k teorii verojatnostej, proektivnoj geometrii, topologii, integralnomu ischisleniju, teorii chisel. V to zhe vremja ni odna iz sobrannykh zdes zadach ne trebuet dlja svoego reshenija znanij, vykhodjaschikh za predely shkolnogo kursa matematiki (krome kratkikh razjasnenij, privedennykh v otdelnykh mestakh knigi pered uslovijami sootvetstvujuschikh zadach), - i po formulirovkam, i po metodam reshenija vse eti zadachi vpolne elementarny. Kniga sostoit iz uslovij zadach, reshenij i otvetov s ukazanijami. Glavnaja tsel knigi - poznakomit chitatelja s rjadom matematicheskikh faktov, idej i metodov; forma zadachnika vybrana dlja togo, chtoby stimulirovat aktivnuju, tvorcheskuju rabotu nad vsem etim materialom.Kniga rasschitana na uvlekajuschikhsja matematikoj shkolnikov starshikh klassov i studentov mladshikh kursov vuzov, na prepodavatelej matematiki i voobsche na vsekh ljubitelej etoj nauki; ona mozhet byt ispolzovana v rabote shkolnykh i studencheskikh matematicheskikh kruzhkov.
