Основная цель пособия - подготовить математическую базу для чтения дисциплин, связанных с криптографическими методами защиты информации, в которых находят применение многие разделы алгебры и теории чисел. Особое внимание в пособии уделяется наиболее востребованным в криптографии вопросам делимости и сравнимости целых чисел, а также конечным алгебраическим объектам - конечным группам, кольцам и полям; многочленам и матрицам над конечными кольцами и полями и др. Кроме этого, пособие содержит дополнительные сведения из алгебры и теории чисел, необходимые для развития весьма актуальной в настоящее время криптографии на эллиптических кривых над конечными полями, а также содержит примеры применения алгебры и теории чисел в криптографии. Понятия и многие факты широко иллюстрируются примерами. В конце всех разделов приводятся контрольные вопросы и задания.
Пособие предназначено обучающимся по направлениям бакалавриата и специалитета "Информационная безопасность". Оно может быть использовано обучающимися по направлению бакалавриата "Педагогическое образование" (профиль "Математическое образование"), так как охватывает содержание большинства разделов дисциплины "Алгебра и теория чисел".
2-е издание, стереотипное.
Osnovnaja tsel posobija - podgotovit matematicheskuju bazu dlja chtenija distsiplin, svjazannykh s kriptograficheskimi metodami zaschity informatsii, v kotorykh nakhodjat primenenie mnogie razdely algebry i teorii chisel. Osoboe vnimanie v posobii udeljaetsja naibolee vostrebovannym v kriptografii voprosam delimosti i sravnimosti tselykh chisel, a takzhe konechnym algebraicheskim obektam - konechnym gruppam, koltsam i poljam; mnogochlenam i matritsam nad konechnymi koltsami i poljami i dr. Krome etogo, posobie soderzhit dopolnitelnye svedenija iz algebry i teorii chisel, neobkhodimye dlja razvitija vesma aktualnoj v nastojaschee vremja kriptografii na ellipticheskikh krivykh nad konechnymi poljami, a takzhe soderzhit primery primenenija algebry i teorii chisel v kriptografii. Ponjatija i mnogie fakty shiroko illjustrirujutsja primerami. V kontse vsekh razdelov privodjatsja kontrolnye voprosy i zadanija.
Posobie prednaznacheno obuchajuschimsja po napravlenijam bakalavriata i spetsialiteta "Informatsionnaja bezopasnost". Ono mozhet byt ispolzovano obuchajuschimisja po napravleniju bakalavriata "Pedagogicheskoe obrazovanie" (profil "Matematicheskoe obrazovanie"), tak kak okhvatyvaet soderzhanie bolshinstva razdelov distsipliny "Algebra i teorija chisel".
2-e izdanie, stereotipnoe.
