Спектральные последовательности входят в число наиболее красивых, мощных и сложных методов вычислений, используемых в математике. В этой книге описываются некоторые важные примеры спектральных последовательностей и наиболее яркие их применения. Книга начинается с неформальных объяснений и алгебраических основ; большую часть книги составляет изложение спектральных последовательностей Лере - Серра, Эйленберга - Мура, Адамса и Бокштейна, имеющих классические приложения в теории гомотопий. В последней части книги излагаются приложения в других разделах математики, таких как теория узлов и зацеплений, алгебраическая геометрия, дифференциальная геометрия и алгебра. Книга послужит прекрасным руководством для научных работников, аспирантов и студентов, специализирующихся в геометрии, топологии и алгебре.
Spektralnye posledovatelnosti vkhodjat v chislo naibolee krasivykh, moschnykh i slozhnykh metodov vychislenij, ispolzuemykh v matematike. V etoj knige opisyvajutsja nekotorye vazhnye primery spektralnykh posledovatelnostej i naibolee jarkie ikh primenenija. Kniga nachinaetsja s neformalnykh objasnenij i algebraicheskikh osnov; bolshuju chast knigi sostavljaet izlozhenie spektralnykh posledovatelnostej Lere - Serra, Ejlenberga - Mura, Adamsa i Bokshtejna, imejuschikh klassicheskie prilozhenija v teorii gomotopij. V poslednej chasti knigi izlagajutsja prilozhenija v drugikh razdelakh matematiki, takikh kak teorija uzlov i zatseplenij, algebraicheskaja geometrija, differentsialnaja geometrija i algebra. Kniga posluzhit prekrasnym rukovodstvom dlja nauchnykh rabotnikov, aspirantov i studentov, spetsializirujuschikhsja v geometrii, topologii i algebre.
