В настоящей монографии изложены важнейшие математические модели материальных точек, линейного поля, нелинейных колебаний и структур, а также статистики и иерархии сложных систем. Общие модели строятся на базе конкретных научных и технических задач. Особенность монографии состоит в максимально быстром переходе к приложениям. Для удобства читателей материал излагается в двух фактически независимых частях. Данная книга, представляющая собой вторую часть монографии, посвящена моделям нелинейных и сложных систем и состоит из двух разделов. Первый раздел книги связан с нелинейными явлениями. Рассмотрен метод усреднения и характеристики фазовых траекторий. Приведены основные подходы к описанию устойчивости динамических систем, в том числе основанные на использовании функций Ляпунова. Демонстрируется возникновение колебательных процессов в химических и биологических системах. Описаны характерные виды нелинейных волн, а также солитоны и метод обратной задачи для нахождения решений...
V nastojaschej monografii izlozheny vazhnejshie matematicheskie modeli materialnykh tochek, linejnogo polja, nelinejnykh kolebanij i struktur, a takzhe statistiki i ierarkhii slozhnykh sistem. Obschie modeli strojatsja na baze konkretnykh nauchnykh i tekhnicheskikh zadach. Osobennost monografii sostoit v maksimalno bystrom perekhode k prilozhenijam. Dlja udobstva chitatelej material izlagaetsja v dvukh fakticheski nezavisimykh chastjakh. Dannaja kniga, predstavljajuschaja soboj vtoruju chast monografii, posvjaschena modeljam nelinejnykh i slozhnykh sistem i sostoit iz dvukh razdelov. Pervyj razdel knigi svjazan s nelinejnymi javlenijami. Rassmotren metod usrednenija i kharakteristiki fazovykh traektorij. Privedeny osnovnye podkhody k opisaniju ustojchivosti dinamicheskikh sistem, v tom chisle osnovannye na ispolzovanii funktsij Ljapunova. Demonstriruetsja vozniknovenie kolebatelnykh protsessov v khimicheskikh i biologicheskikh sistemakh. Opisany kharakternye vidy nelinejnykh voln, a takzhe solitony i metod obratnoj zadachi dlja nakhozhdenija reshenij...
