В монографии исследуется проблема построения асимптотичеcких решений уравнений для функций, число аргументов которых стремится к бесконечности при стремлении малого параметра к нулю. Данные уравнения возникают в статистической физике и в квантовой теориибольшого числа полей. Рассмотрена проблема перенормировки квантовой теории поля в гамильтоновом формализме, в котором возникают дополнительные трудности, связанные с расходимостями Штюкельберга и теоремой Хаага. Отмечено, что асимптотические методы решения псевдодифференциальных уравнений с малым параметром при операторе дифференцирования и развиваемые в монографии асимптотические методы решения задач статистической физики и квантовой теории поля можно рассмотреть с единой точки зрения, если ввести понятие абстрактного канонического оператора. Книга рассчитана на научных работников - специалистов в области асимптотических методов, статистической физики, квантовой теории поля, а также на аспирантов и студентов соответствующих...
V monografii issleduetsja problema postroenija asimptoticheckikh reshenij uravnenij dlja funktsij, chislo argumentov kotorykh stremitsja k beskonechnosti pri stremlenii malogo parametra k nulju. Dannye uravnenija voznikajut v statisticheskoj fizike i v kvantovoj teoriibolshogo chisla polej. Rassmotrena problema perenormirovki kvantovoj teorii polja v gamiltonovom formalizme, v kotorom voznikajut dopolnitelnye trudnosti, svjazannye s raskhodimostjami Shtjukelberga i teoremoj Khaaga. Otmecheno, chto asimptoticheskie metody reshenija psevdodifferentsialnykh uravnenij s malym parametrom pri operatore differentsirovanija i razvivaemye v monografii asimptoticheskie metody reshenija zadach statisticheskoj fiziki i kvantovoj teorii polja mozhno rassmotret s edinoj tochki zrenija, esli vvesti ponjatie abstraktnogo kanonicheskogo operatora. Kniga rasschitana na nauchnykh rabotnikov - spetsialistov v oblasti asimptoticheskikh metodov, statisticheskoj fiziki, kvantovoj teorii polja, a takzhe na aspirantov i studentov sootvetstvujuschikh...
