Монография посвящена разработке алгебраической, геометрической и аналитической техники в дифференциальных уравнениях с частными производными, связанной с многогранником Ньютона символа оператора. Более элементарная первая часть книги, посвященная многоугольнику Ньютона (гл. I-IV), содержит, тем не менее, законченные результаты и ориентирована на широкий круг читателей. Вторая часть (гл. IV-VII), посвященная многограннику Ньютона, содержит более сложные конструкции. В центре внимания в книге три задачи о дифференциальных уравнениях: специальный класс гипоэллиптических операторов, определяемый по многограннику Ньютона, обобщенные операторы главного типа, которые определяются с помощью старшей части, ассоциированной с многогранником Ньютона, и энергетические оценки в задаче Коши, в которых также существенную роль играет многогранник Ньютона. Для специалистов по дифференциальным уравнениям в частных производных. Книга доступна математикам - аспирантам и студентам...
Monografija posvjaschena razrabotke algebraicheskoj, geometricheskoj i analiticheskoj tekhniki v differentsialnykh uravnenijakh s chastnymi proizvodnymi, svjazannoj s mnogogrannikom Njutona simvola operatora. Bolee elementarnaja pervaja chast knigi, posvjaschennaja mnogougolniku Njutona (gl. I-IV), soderzhit, tem ne menee, zakonchennye rezultaty i orientirovana na shirokij krug chitatelej. Vtoraja chast (gl. IV-VII), posvjaschennaja mnogogranniku Njutona, soderzhit bolee slozhnye konstruktsii. V tsentre vnimanija v knige tri zadachi o differentsialnykh uravnenijakh: spetsialnyj klass gipoellipticheskikh operatorov, opredeljaemyj po mnogogranniku Njutona, obobschennye operatory glavnogo tipa, kotorye opredeljajutsja s pomoschju starshej chasti, assotsiirovannoj s mnogogrannikom Njutona, i energeticheskie otsenki v zadache Koshi, v kotorykh takzhe suschestvennuju rol igraet mnogogrannik Njutona. Dlja spetsialistov po differentsialnym uravnenijam v chastnykh proizvodnykh. Kniga dostupna matematikam - aspirantam i studentam...
