В настоящей книге содержатся задачи математических конкурсов, регулярно проводящихся в Южно-Уральском государственном университете (ЮУрГУ) начиная с 2009 г. Площадкой проведения конкурса является группа "Математический конкурс в ЮУрГУ" в социальной сети "В контакте". Благодаря Интернету в число активных участников конкурса вошли не только студенты и аспиранты ЮУрГУ, но также студенты других вузов и взрослые любители математики из разных городов России и стран ближнего зарубежья. В каждом конкурсе - шесть задач, разнообразных по тематике (от элементарной геометрии и алгебры до избранных глав математического анализа и дискретной математики) и сложности (от занимательных задач типа головоломок до задач, содержащих новые научные результаты). Ряд задач призван показать применение и мощь математического аппарата при решении "практических задач" (например, про площадь выпаса, про развертку разреза батона колбасы, про старую готовальню). Некоторые задачи конкурса имеют цель...
V nastojaschej knige soderzhatsja zadachi matematicheskikh konkursov, reguljarno provodjaschikhsja v Juzhno-Uralskom gosudarstvennom universitete (JUUrGU) nachinaja s 2009 g. Ploschadkoj provedenija konkursa javljaetsja gruppa "Matematicheskij konkurs v JUUrGU" v sotsialnoj seti "V kontakte". Blagodarja Internetu v chislo aktivnykh uchastnikov konkursa voshli ne tolko studenty i aspiranty JUUrGU, no takzhe studenty drugikh vuzov i vzroslye ljubiteli matematiki iz raznykh gorodov Rossii i stran blizhnego zarubezhja. V kazhdom konkurse - shest zadach, raznoobraznykh po tematike (ot elementarnoj geometrii i algebry do izbrannykh glav matematicheskogo analiza i diskretnoj matematiki) i slozhnosti (ot zanimatelnykh zadach tipa golovolomok do zadach, soderzhaschikh novye nauchnye rezultaty). Rjad zadach prizvan pokazat primenenie i mosch matematicheskogo apparata pri reshenii "prakticheskikh zadach" (naprimer, pro ploschad vypasa, pro razvertku razreza batona kolbasy, pro staruju gotovalnju). Nekotorye zadachi konkursa imejut tsel...
