Книга посвящена, главным образом, конструктивным методам построения асимптотических решений уравнений Гамильтона. Появившиеся недавно новые методы: метод инвариантной нормализации, модификации метода канонического осреднения, применение производящего гамильтониана и параметрической функции Пуанкаре позволяют эффективно строить такие решения. Целью книги является максимально возможное упрощение алгоритмов исследования гамильтоновых систем и представление их в форме, доступной для овладения широким кругом пользователей с практической направленностью. Алгоритмы демонстрируются на подборе большого числа примеров, в том числе изученных сравнительно недавно в работах авторов настоящей книги: классические задачи небесной механики, решение обратных задач определения параметров вибрации по заданному положению равновесия маятниковой системы; движение твердых частиц в стоячей акустической волне; перенос массы прогрессивной волной в жидкости конечной глубины; перенос массы вращающимся в жидкости...
Kniga posvjaschena, glavnym obrazom, konstruktivnym metodam postroenija asimptoticheskikh reshenij uravnenij Gamiltona. Pojavivshiesja nedavno novye metody: metod invariantnoj normalizatsii, modifikatsii metoda kanonicheskogo osrednenija, primenenie proizvodjaschego gamiltoniana i parametricheskoj funktsii Puankare pozvoljajut effektivno stroit takie reshenija. Tselju knigi javljaetsja maksimalno vozmozhnoe uproschenie algoritmov issledovanija gamiltonovykh sistem i predstavlenie ikh v forme, dostupnoj dlja ovladenija shirokim krugom polzovatelej s prakticheskoj napravlennostju. Algoritmy demonstrirujutsja na podbore bolshogo chisla primerov, v tom chisle izuchennykh sravnitelno nedavno v rabotakh avtorov nastojaschej knigi: klassicheskie zadachi nebesnoj mekhaniki, reshenie obratnykh zadach opredelenija parametrov vibratsii po zadannomu polozheniju ravnovesija majatnikovoj sistemy; dvizhenie tverdykh chastits v stojachej akusticheskoj volne; perenos massy progressivnoj volnoj v zhidkosti konechnoj glubiny; perenos massy vraschajuschimsja v zhidkosti...
