В книге рассматриваются два круга физических проблем: 1) квантовая теория непрерывных измерений и 2) теория квантовых частиц в калибровочных и гравитационных полях. Эти два круга вопросов объединены общностью математического аппарата (пространство путей), но изложены независимо друг от друга. Квантовая теория непрерывных измерений (таких, как слежение за координатой системы или спектральные измерения) строится на основе фейнмановского интеграла по путям. Это позволяет учитывать обратное влияние измерительной аппаратуры на квантовую систему (явление редукции волнового пакета) при непрерывном измерении. Теория калибровочного и гравитационного полей и частиц, движущихся в этих полях, строится на основе так называемой группы путей, обобщающей группу трансляций. Это позволяет в определенном смысле "свести геометрию к алгебре" и делает теорию частиц во внешних полях похожей на теорию свободных частиц. Обсуждается связь локальных и глобальных аспектов в описании...
V knige rassmatrivajutsja dva kruga fizicheskikh problem: 1) kvantovaja teorija nepreryvnykh izmerenij i 2) teorija kvantovykh chastits v kalibrovochnykh i gravitatsionnykh poljakh. Eti dva kruga voprosov obedineny obschnostju matematicheskogo apparata (prostranstvo putej), no izlozheny nezavisimo drug ot druga. Kvantovaja teorija nepreryvnykh izmerenij (takikh, kak slezhenie za koordinatoj sistemy ili spektralnye izmerenija) stroitsja na osnove fejnmanovskogo integrala po putjam. Eto pozvoljaet uchityvat obratnoe vlijanie izmeritelnoj apparatury na kvantovuju sistemu (javlenie reduktsii volnovogo paketa) pri nepreryvnom izmerenii. Teorija kalibrovochnogo i gravitatsionnogo polej i chastits, dvizhuschikhsja v etikh poljakh, stroitsja na osnove tak nazyvaemoj gruppy putej, obobschajuschej gruppu transljatsij. Eto pozvoljaet v opredelennom smysle "svesti geometriju k algebre" i delaet teoriju chastits vo vneshnikh poljakh pokhozhej na teoriju svobodnykh chastits. Obsuzhdaetsja svjaz lokalnykh i globalnykh aspektov v opisanii...
