Монотонность функции - одна из важных ее характеристик. При исследовании функции надо уметь находить промежутки монотонности. В учебном пособии предлагается элементарный (без использования производной) способ нахождения промежутков монотонности рациональных функций. В результате, наиболее трудный этап нахождения промежутков возрастания (убывания) и точек экстремума оказывается преодолимым до изучения элементов математического анализа. Это открывает много других методических возможностей, которые реализуются в настоящей работе. К ним относится, например, эффективная пропедевтика понятия производной функции. Более того, вводится понятие производной на наглядно-интуитивном уровне с использованием скорости изменения функции в точке. Учебное пособие будет полезно учителям математики и учащимся общеобразовательных школ, лицеев, гимназий, а также студентам и преподавателям математических специальностей педагогических вузов. Издание может быть рекомендовано в...
Monotonnost funktsii - odna iz vazhnykh ee kharakteristik. Pri issledovanii funktsii nado umet nakhodit promezhutki monotonnosti. V uchebnom posobii predlagaetsja elementarnyj (bez ispolzovanija proizvodnoj) sposob nakhozhdenija promezhutkov monotonnosti ratsionalnykh funktsij. V rezultate, naibolee trudnyj etap nakhozhdenija promezhutkov vozrastanija (ubyvanija) i tochek ekstremuma okazyvaetsja preodolimym do izuchenija elementov matematicheskogo analiza. Eto otkryvaet mnogo drugikh metodicheskikh vozmozhnostej, kotorye realizujutsja v nastojaschej rabote. K nim otnositsja, naprimer, effektivnaja propedevtika ponjatija proizvodnoj funktsii. Bolee togo, vvoditsja ponjatie proizvodnoj na nagljadno-intuitivnom urovne s ispolzovaniem skorosti izmenenija funktsii v tochke. Uchebnoe posobie budet polezno uchiteljam matematiki i uchaschimsja obscheobrazovatelnykh shkol, litseev, gimnazij, a takzhe studentam i prepodavateljam matematicheskikh spetsialnostej pedagogicheskikh vuzov. Izdanie mozhet byt rekomendovano v...
