В пособии рассматриваются различные аспекты многомерной аппроксимации и интерполяции в конечномерных векторных пространствах как вещественных, так и комплексных. Устанавливаются связи между аппроксимантами в комплексном векторном пространстве и вещественном, удвоенной размерности. Приведены теоремы, связывающие интерполяцию и аппроксимацию, аппроксимацию и решение системы линейных уравнений. Указан удобный для квадратичной интерполяции способ выбора узлов как в вещественном, так и в комплексном случае. Особое внимание уделено построению выпуклых аппроксимаций. На эту тему приведены традиционные современные результаты, связанные с минимизацией невязки, и альтернативный прием, основанный на минимизации уклонения от исходного не выпуклого аппроксиманта. Пособие может быть полезно для изучающих вузовский курс "численные методы" и для создания конкретных численных алгоритмов интерполяции и аппроксимации.
V posobii rassmatrivajutsja razlichnye aspekty mnogomernoj approksimatsii i interpoljatsii v konechnomernykh vektornykh prostranstvakh kak veschestvennykh, tak i kompleksnykh. Ustanavlivajutsja svjazi mezhdu approksimantami v kompleksnom vektornom prostranstve i veschestvennom, udvoennoj razmernosti. Privedeny teoremy, svjazyvajuschie interpoljatsiju i approksimatsiju, approksimatsiju i reshenie sistemy linejnykh uravnenij. Ukazan udobnyj dlja kvadratichnoj interpoljatsii sposob vybora uzlov kak v veschestvennom, tak i v kompleksnom sluchae. Osoboe vnimanie udeleno postroeniju vypuklykh approksimatsij. Na etu temu privedeny traditsionnye sovremennye rezultaty, svjazannye s minimizatsiej nevjazki, i alternativnyj priem, osnovannyj na minimizatsii uklonenija ot iskhodnogo ne vypuklogo approksimanta. Posobie mozhet byt polezno dlja izuchajuschikh vuzovskij kurs "chislennye metody" i dlja sozdanija konkretnykh chislennykh algoritmov interpoljatsii i approksimatsii.
