Цель этих лекций - представить быстрое и содержательное изложение ключевых аспектов теории гауссовских процессов, которые читателю необходимо понять и освоить для творческого овладения материалов. В первых главах рассматриваются основные понятия классической теории гауссовских процессов и мер. Ключевыми понятиями здесь являются ядро меры, интегральное представление процесса, изопериметрическое неравенство, принцип больших уклонений. Далее в лекциях отражён прогресс, достигнутый за последнее десятилетие и ещё недостаточно освещенный в литературе. Сюда можно отнести оценки вероятностей малых уклонений, разложения гауссовских векторов и задачи их бесконечномерного квантования. Книга предназначена для студентов и аспирантов, обучающихся по направлениям "Математика" и "Прикладная математика", специализирующихся в области теории вероятностей, математической статистики, функционального анализа.
Tsel etikh lektsij - predstavit bystroe i soderzhatelnoe izlozhenie kljuchevykh aspektov teorii gaussovskikh protsessov, kotorye chitatelju neobkhodimo ponjat i osvoit dlja tvorcheskogo ovladenija materialov. V pervykh glavakh rassmatrivajutsja osnovnye ponjatija klassicheskoj teorii gaussovskikh protsessov i mer. Kljuchevymi ponjatijami zdes javljajutsja jadro mery, integralnoe predstavlenie protsessa, izoperimetricheskoe neravenstvo, printsip bolshikh uklonenij. Dalee v lektsijakh otrazhjon progress, dostignutyj za poslednee desjatiletie i eschjo nedostatochno osveschennyj v literature. Sjuda mozhno otnesti otsenki verojatnostej malykh uklonenij, razlozhenija gaussovskikh vektorov i zadachi ikh beskonechnomernogo kvantovanija. Kniga prednaznachena dlja studentov i aspirantov, obuchajuschikhsja po napravlenijam "Matematika" i "Prikladnaja matematika", spetsializirujuschikhsja v oblasti teorii verojatnostej, matematicheskoj statistiki, funktsionalnogo analiza.
