В настоящей книге с единых позиций рассматриваются задачи математической физики, традиционно считающиеся далекими друг от друга: механика на нелинейных конфигурационных пространствах (в частности, со связями, с разрывными и случайными силами и др.), некоторые задачи квантовой и статистической физики, гидродинамики и т.д. Объединяющей идеей является задание уравнения движения в виде геометрически инвариантной формы второго закона Ньютона или его прямых аналогов - стохастических, многозначных, бесконечномерных и пр. На этой основе удается создать некоторые единые подходы, модификация которых в каждом конкретном случае позволяет разработать схожие методы исследования. Книга содержит большой предварительный материал из глобального и стохастического анализа, многозначного анализа, анализа на группах диффеоморфизмов и др., что делает ее доступной для широкого круга исследователей. Книга предназначена для научных работников, преподавателей вузов, аспирантов и студентов...
V nastojaschej knige s edinykh pozitsij rassmatrivajutsja zadachi matematicheskoj fiziki, traditsionno schitajuschiesja dalekimi drug ot druga: mekhanika na nelinejnykh konfiguratsionnykh prostranstvakh (v chastnosti, so svjazjami, s razryvnymi i sluchajnymi silami i dr.), nekotorye zadachi kvantovoj i statisticheskoj fiziki, gidrodinamiki i t.d. Obedinjajuschej ideej javljaetsja zadanie uravnenija dvizhenija v vide geometricheski invariantnoj formy vtorogo zakona Njutona ili ego prjamykh analogov - stokhasticheskikh, mnogoznachnykh, beskonechnomernykh i pr. Na etoj osnove udaetsja sozdat nekotorye edinye podkhody, modifikatsija kotorykh v kazhdom konkretnom sluchae pozvoljaet razrabotat skhozhie metody issledovanija. Kniga soderzhit bolshoj predvaritelnyj material iz globalnogo i stokhasticheskogo analiza, mnogoznachnogo analiza, analiza na gruppakh diffeomorfizmov i dr., chto delaet ee dostupnoj dlja shirokogo kruga issledovatelej. Kniga prednaznachena dlja nauchnykh rabotnikov, prepodavatelej vuzov, aspirantov i studentov...
