В учебном пособии рассмотрены следующие вопросы высшей математики: тригонометрические ряды Фурье и интеграл Фурье, метод Фурье (метод разделения переменных) решения ряда задач математической физики. Рассматриваются решения смешанных задач гиперболического (уравнения колебания струны) и параболического (уравнения теплопроводности) типа, а также краевых задач (уравнение Лапласа) эллиптического типа для плоских областей различной формы (прямоугольник, круг, внешность круга, кольцо). Приведены примеры решения задач по всем имеющимся в учебном пособии теоретическим разделам и представлены варианты заданий для самостоятельного решения. Учебное пособие предназначено для студентов инженерных факультетов технических вузов, где читаются разделы уравнений математической физики.
V uchebnom posobii rassmotreny sledujuschie voprosy vysshej matematiki: trigonometricheskie rjady Fure i integral Fure, metod Fure (metod razdelenija peremennykh) reshenija rjada zadach matematicheskoj fiziki. Rassmatrivajutsja reshenija smeshannykh zadach giperbolicheskogo (uravnenija kolebanija struny) i parabolicheskogo (uravnenija teploprovodnosti) tipa, a takzhe kraevykh zadach (uravnenie Laplasa) ellipticheskogo tipa dlja ploskikh oblastej razlichnoj formy (prjamougolnik, krug, vneshnost kruga, koltso). Privedeny primery reshenija zadach po vsem imejuschimsja v uchebnom posobii teoreticheskim razdelam i predstavleny varianty zadanij dlja samostojatelnogo reshenija. Uchebnoe posobie prednaznacheno dlja studentov inzhenernykh fakultetov tekhnicheskikh vuzov, gde chitajutsja razdely uravnenij matematicheskoj fiziki.
