Дискретная дифференциальная геометрия возникла и развивается на стыке дифференциальной и дискретной геометрии. Ее целью является разработка разностных эквивалентов понятий и методов классической теории поверхностей. Последняя воспроизводится в результате непрерывного предела. Интерес к дискретной дифференциальной геометрии обусловлен не только ее важностью для чистой математики, но также и ее актуальностью для приложений в компьютерной графике, теоретической физике, архитектуре и численных методах. Недавний прогресс в дискретной дифференциальной геометрии привел не только к дискретизации большого числа классических результатов, но также и к лучшему пониманию фундаментальных структур, лежащих в основе классической дифференциальной геометрии и теории интегрируемых систем. Настоящая книга дает систематическое изложение современных достижений в этой области.
Diskretnaja differentsialnaja geometrija voznikla i razvivaetsja na styke differentsialnoj i diskretnoj geometrii. Ee tselju javljaetsja razrabotka raznostnykh ekvivalentov ponjatij i metodov klassicheskoj teorii poverkhnostej. Poslednjaja vosproizvoditsja v rezultate nepreryvnogo predela. Interes k diskretnoj differentsialnoj geometrii obuslovlen ne tolko ee vazhnostju dlja chistoj matematiki, no takzhe i ee aktualnostju dlja prilozhenij v kompjuternoj grafike, teoreticheskoj fizike, arkhitekture i chislennykh metodakh. Nedavnij progress v diskretnoj differentsialnoj geometrii privel ne tolko k diskretizatsii bolshogo chisla klassicheskikh rezultatov, no takzhe i k luchshemu ponimaniju fundamentalnykh struktur, lezhaschikh v osnove klassicheskoj differentsialnoj geometrii i teorii integriruemykh sistem. Nastojaschaja kniga daet sistematicheskoe izlozhenie sovremennykh dostizhenij v etoj oblasti.
