Книга, адресованная студентам физико-математических специальностей, написана на основе лекций, прочитанных авторами в Независимом московском университете. В первой части изложены основы теории алгебраических кривых, рассматриваемых как римановы поверхности. Здесь преобладают сравнительно элементарные алгебраические и геометрические методы. Обсуждаются связи алгебраических кривых с теорией Галуа. Впервые на русском языке приводятся теоремы Ритта о композициях многочленов и о коммутирующих многочленах. Во второй части книги исходной является трактовка римановой поверхности как комплексного одномерного многообразия. Изложены теоремы о топологической, голоморфной и гиперболической униформизации, метод Пуанкаре построения непостоянных мероморфных функций, большая теорема Понселе. Общие понятия и результаты иллюстрируются многочисленными примерами и задачами.
Kniga, adresovannaja studentam fiziko-matematicheskikh spetsialnostej, napisana na osnove lektsij, prochitannykh avtorami v Nezavisimom moskovskom universitete. V pervoj chasti izlozheny osnovy teorii algebraicheskikh krivykh, rassmatrivaemykh kak rimanovy poverkhnosti. Zdes preobladajut sravnitelno elementarnye algebraicheskie i geometricheskie metody. Obsuzhdajutsja svjazi algebraicheskikh krivykh s teoriej Galua. Vpervye na russkom jazyke privodjatsja teoremy Ritta o kompozitsijakh mnogochlenov i o kommutirujuschikh mnogochlenakh. Vo vtoroj chasti knigi iskhodnoj javljaetsja traktovka rimanovoj poverkhnosti kak kompleksnogo odnomernogo mnogoobrazija. Izlozheny teoremy o topologicheskoj, golomorfnoj i giperbolicheskoj uniformizatsii, metod Puankare postroenija nepostojannykh meromorfnykh funktsij, bolshaja teorema Ponsele. Obschie ponjatija i rezultaty illjustrirujutsja mnogochislennymi primerami i zadachami.
