Настоящая книга, написанная выдающимся американским математиком Стивеном Клини, является одной из самых обширных из имеющихся монографий по математической логике и теории рекурсивных функций. Этот фундаментальный труд по праву стал настольной книгой для всех, кто занимается математической логикой, рекурсивными функциями и основаниями математики. Цель автора --- дать читателю связное введение в область данных научных дисциплин, а также в исследования по основаниям математики вообще. Первая часть книги содержит необходимый подготовительный материал; далее проведено метаматематическое исследование элементарной арифметики с необходимым материалом из математической логики. В восьмой главе второй части изложены знаменитые теоремы Гёделя о неполноте. Третья часть, содержащая в числе прочего изложение теории общерекурсивных и частично-рекурсивных функций, может служить руководством для изучения теории рекурсивных функций. Книга не предполагает со стороны читателя никаких специальных...
Nastojaschaja kniga, napisannaja vydajuschimsja amerikanskim matematikom Stivenom Klini, javljaetsja odnoj iz samykh obshirnykh iz imejuschikhsja monografij po matematicheskoj logike i teorii rekursivnykh funktsij. Etot fundamentalnyj trud po pravu stal nastolnoj knigoj dlja vsekh, kto zanimaetsja matematicheskoj logikoj, rekursivnymi funktsijami i osnovanijami matematiki. Tsel avtora --- dat chitatelju svjaznoe vvedenie v oblast dannykh nauchnykh distsiplin, a takzhe v issledovanija po osnovanijam matematiki voobsche. Pervaja chast knigi soderzhit neobkhodimyj podgotovitelnyj material; dalee provedeno metamatematicheskoe issledovanie elementarnoj arifmetiki s neobkhodimym materialom iz matematicheskoj logiki. V vosmoj glave vtoroj chasti izlozheny znamenitye teoremy Gjodelja o nepolnote. Tretja chast, soderzhaschaja v chisle prochego izlozhenie teorii obscherekursivnykh i chastichno-rekursivnykh funktsij, mozhet sluzhit rukovodstvom dlja izuchenija teorii rekursivnykh funktsij. Kniga ne predpolagaet so storony chitatelja nikakikh spetsialnykh...
