Монография посвящена приложению принципа инвариантности, который основан на современных подходах поиска Новых типов физических структур, к неклассическим моделям гидродинамики: чисто механического континуума, когда тензор напряжений не является заданным; вязкого теплопроводного газа; микроконвекции. Построенные точные решения являются оригинальными и содержат существенную информацию о нелинейных эффектах моделей. На примерах реологических сред типа жидкости Рейнера - Ривлина и вязкого газа демонстрируются различные подходы в решении основной задачи группового анализа - классификационной. Книга будет полезной научным работникам, преподавателям, магистрам и аспирантам вузов, занимающимся дифференциальными уравнениями и математическим моделированием в области механики сплошных сред.
Monografija posvjaschena prilozheniju printsipa invariantnosti, kotoryj osnovan na sovremennykh podkhodakh poiska Novykh tipov fizicheskikh struktur, k neklassicheskim modeljam gidrodinamiki: chisto mekhanicheskogo kontinuuma, kogda tenzor naprjazhenij ne javljaetsja zadannym; vjazkogo teploprovodnogo gaza; mikrokonvektsii. Postroennye tochnye reshenija javljajutsja originalnymi i soderzhat suschestvennuju informatsiju o nelinejnykh effektakh modelej. Na primerakh reologicheskikh sred tipa zhidkosti Rejnera - Rivlina i vjazkogo gaza demonstrirujutsja razlichnye podkhody v reshenii osnovnoj zadachi gruppovogo analiza - klassifikatsionnoj. Kniga budet poleznoj nauchnym rabotnikam, prepodavateljam, magistram i aspirantam vuzov, zanimajuschimsja differentsialnymi uravnenijami i matematicheskim modelirovaniem v oblasti mekhaniki sploshnykh sred.
