Книга посвящена теории суммирования ортогональных рядов из L^2[0, 1]. Исследуются вопросы суммируемости ортогональных рядов почти всюду на [0, 1]. Рассматривается несколько основных тем, относящихся к этой теории: сравнение методов суммирования ортогональных рядов, сильная и очень сильная суммируемость, множители Вейля, абсолютная суммируемость, оценки скорости суммируемости. По каждой из тем сначала формулируются классические теоремы, доказательства которых можно найти в известных монографиях С. Качмажа и Г. Штейнгауза (1935, 1958) и Г. Алексича (1961, 1963). В порядке обзора приводятся результаты, опубликованные в журнальной литературе за последние десятилетия. Затем подробно излагаются результаты автора, относящиеся к методам суммирования класса ФL. Это обширный класс, содержащий много конкретных известных методов, и такой подход позволяет рассматривать указанные вопросы для этих методов с общей точки зрения. Книга рассчитана на математиков -...
Kniga posvjaschena teorii summirovanija ortogonalnykh rjadov iz L^2[0, 1]. Issledujutsja voprosy summiruemosti ortogonalnykh rjadov pochti vsjudu na [0, 1]. Rassmatrivaetsja neskolko osnovnykh tem, otnosjaschikhsja k etoj teorii: sravnenie metodov summirovanija ortogonalnykh rjadov, silnaja i ochen silnaja summiruemost, mnozhiteli Vejlja, absoljutnaja summiruemost, otsenki skorosti summiruemosti. Po kazhdoj iz tem snachala formulirujutsja klassicheskie teoremy, dokazatelstva kotorykh mozhno najti v izvestnykh monografijakh S. Kachmazha i G. Shtejngauza (1935, 1958) i G. Aleksicha (1961, 1963). V porjadke obzora privodjatsja rezultaty, opublikovannye v zhurnalnoj literature za poslednie desjatiletija. Zatem podrobno izlagajutsja rezultaty avtora, otnosjaschiesja k metodam summirovanija klassa FL. Eto obshirnyj klass, soderzhaschij mnogo konkretnykh izvestnykh metodov, i takoj podkhod pozvoljaet rassmatrivat ukazannye voprosy dlja etikh metodov s obschej tochki zrenija. Kniga rasschitana na matematikov -...
