К каким реальным явлениям применима теория вероятностей? Этот вопрос волнует большинство специалистов, использующих теорию вероятностей на практике. Современная аксиоматическая теория вероятностей А.Н.Колмогорова не дает ответа на этот вопрос. В настоящей работе предлагается подход к построению теории вероятностей, который включает указанную проблематику в тело самой теории. В основу подхода положена конструктивная гипотеза об устойчивости частоты на скользящей выборке заданного размера. Рассматриваются три схемы испытаний. Для каждой схемы построены аналоги классических понятий вероятности, математического ожидания и дисперсии. В отличие от классики, где эти понятия описываются действительными числами, предлагаемые новые понятия описываются параметрическими семействами интервалов, которые динамически меняются при получении новой информации о проведенных испытаниях. Кроме этого, введенные понятия имеют дополнительные характеристики точности и надежности, которые также...
K kakim realnym javlenijam primenima teorija verojatnostej? Etot vopros volnuet bolshinstvo spetsialistov, ispolzujuschikh teoriju verojatnostej na praktike. Sovremennaja aksiomaticheskaja teorija verojatnostej A.N.Kolmogorova ne daet otveta na etot vopros. V nastojaschej rabote predlagaetsja podkhod k postroeniju teorii verojatnostej, kotoryj vkljuchaet ukazannuju problematiku v telo samoj teorii. V osnovu podkhoda polozhena konstruktivnaja gipoteza ob ustojchivosti chastoty na skolzjaschej vyborke zadannogo razmera. Rassmatrivajutsja tri skhemy ispytanij. Dlja kazhdoj skhemy postroeny analogi klassicheskikh ponjatij verojatnosti, matematicheskogo ozhidanija i dispersii. V otlichie ot klassiki, gde eti ponjatija opisyvajutsja dejstvitelnymi chislami, predlagaemye novye ponjatija opisyvajutsja parametricheskimi semejstvami intervalov, kotorye dinamicheski menjajutsja pri poluchenii novoj informatsii o provedennykh ispytanijakh. Krome etogo, vvedennye ponjatija imejut dopolnitelnye kharakteristiki tochnosti i nadezhnosti, kotorye takzhe...
