Книга содержит основы теории гиперсингулярных интегральных уравнений и их приложения к различным задачам механики и физики, а также новый способ изложения теории потенциала для эллиптических уравнений. Представлены классические и некоторые новые точные и приближенные методы решения сингулярных и гиперсингулярных интегральных уравнений. В деталях описан метод для анализа гиперсингулярных интегральных уравнений, основанный на теории псевдодифференциальных операторов. Рассмотрены некоторые классы одно-, двух- и многомерных сингулярных интегральных уравнений. Особое внимание уделено методу дискретных замкнутых вихревых рамок. Описаны некоторые квадратурные формулы. Даны теоремы существования решения аппроксимирующих дискретных операторов. Для сингулярных и гиперсингулярных интегральных уравнений рассмотрены задачи сходимости численного решения к точным. Изучены особые задачи прикладной математики. Дано численное решение стационарных и нестационарных задач аэродинамики с...
Kniga soderzhit osnovy teorii gipersinguljarnykh integralnykh uravnenij i ikh prilozhenija k razlichnym zadacham mekhaniki i fiziki, a takzhe novyj sposob izlozhenija teorii potentsiala dlja ellipticheskikh uravnenij. Predstavleny klassicheskie i nekotorye novye tochnye i priblizhennye metody reshenija singuljarnykh i gipersinguljarnykh integralnykh uravnenij. V detaljakh opisan metod dlja analiza gipersinguljarnykh integralnykh uravnenij, osnovannyj na teorii psevdodifferentsialnykh operatorov. Rassmotreny nekotorye klassy odno-, dvukh- i mnogomernykh singuljarnykh integralnykh uravnenij. Osoboe vnimanie udeleno metodu diskretnykh zamknutykh vikhrevykh ramok. Opisany nekotorye kvadraturnye formuly. Dany teoremy suschestvovanija reshenija approksimirujuschikh diskretnykh operatorov. Dlja singuljarnykh i gipersinguljarnykh integralnykh uravnenij rassmotreny zadachi skhodimosti chislennogo reshenija k tochnym. Izucheny osobye zadachi prikladnoj matematiki. Dano chislennoe reshenie statsionarnykh i nestatsionarnykh zadach aerodinamiki s...
