В монографии исследуются методы определения внутренних точек допустимой области и множества решений задач математического программирования. Представлены теоремы сходимости последовательности векторов двойственных оценок для полностью вырожденных линейных систем, изучаются контрпримеры. Рассматриваются две классические проблемы обработки наблюдений, а также задача быстрой корректировки режима электроэнергетической системы. Для решения задач, среди ограничений которых есть нелинейные, предлагается эффективный вариант метода Ньютона. Установлена сходимость последовательных приближений к внутренней допустимой точке нелинейной системы. Исследуются задачи геометрического, полуопределенного программирования, построения области асимптотической устойчивости на плоскости и поиска потокораспределения в гидравлической системе с регуляторами. Для иллюстрации сходимости представленных алгоритмов предлагаются примеры. Проведен анализ непрерывных алгоритмов. Изучается предельное поведение траекторий,...
V monografii issledujutsja metody opredelenija vnutrennikh tochek dopustimoj oblasti i mnozhestva reshenij zadach matematicheskogo programmirovanija. Predstavleny teoremy skhodimosti posledovatelnosti vektorov dvojstvennykh otsenok dlja polnostju vyrozhdennykh linejnykh sistem, izuchajutsja kontrprimery. Rassmatrivajutsja dve klassicheskie problemy obrabotki nabljudenij, a takzhe zadacha bystroj korrektirovki rezhima elektroenergeticheskoj sistemy. Dlja reshenija zadach, sredi ogranichenij kotorykh est nelinejnye, predlagaetsja effektivnyj variant metoda Njutona. Ustanovlena skhodimost posledovatelnykh priblizhenij k vnutrennej dopustimoj tochke nelinejnoj sistemy. Issledujutsja zadachi geometricheskogo, poluopredelennogo programmirovanija, postroenija oblasti asimptoticheskoj ustojchivosti na ploskosti i poiska potokoraspredelenija v gidravlicheskoj sisteme s reguljatorami. Dlja illjustratsii skhodimosti predstavlennykh algoritmov predlagajutsja primery. Proveden analiz nepreryvnykh algoritmov. Izuchaetsja predelnoe povedenie traektorij,...
