Среди 23 проблем Д.Гильберта, которые этот великий математик сформулировал в 1900 году на международном конгрессе математиков в Париже как завещание XIX века будущим поколениям математиков, достойное место занимает двадцатая проблема - "общая задача о граничных условиях", в которой ставится проблема расширения классического понятия решения и выработки понятия обобщенного решения операторного уравнения. Окончательного решения этой проблемы пока не существует. Однако наличие множества различных определений обобщенных решений, существующих на сегодняшний день, и очевидные аналогии между ними позволяют предположить, что существует некая общая конструкция-подход к построению понятия обобщенной разрешимости. Авторы полагают, что им удалось найти основные элементы такого общего подхода.
Sredi 23 problem D.Gilberta, kotorye etot velikij matematik sformuliroval v 1900 godu na mezhdunarodnom kongresse matematikov v Parizhe kak zaveschanie XIX veka buduschim pokolenijam matematikov, dostojnoe mesto zanimaet dvadtsataja problema - "obschaja zadacha o granichnykh uslovijakh", v kotoroj stavitsja problema rasshirenija klassicheskogo ponjatija reshenija i vyrabotki ponjatija obobschennogo reshenija operatornogo uravnenija. Okonchatelnogo reshenija etoj problemy poka ne suschestvuet. Odnako nalichie mnozhestva razlichnykh opredelenij obobschennykh reshenij, suschestvujuschikh na segodnjashnij den, i ochevidnye analogii mezhdu nimi pozvoljajut predpolozhit, chto suschestvuet nekaja obschaja konstruktsija-podkhod k postroeniju ponjatija obobschennoj razreshimosti. Avtory polagajut, chto im udalos najti osnovnye elementy takogo obschego podkhoda.
