В настоящей книге излагается курс лекций по теории устойчивости, прочитанный автором в Уральском государственном университете им.А.М.Горького. Первая глава посвящена методу функций Ляпунова. Особое место уделено развитию теории устойчивости при любых начальных возмущениях; описаны также методы построения функций Ляпунова для нелинейных систем. Во второй главе рассмотрены методы стабилизации систем, параметры которых могут изменяться в широких пределах; изложены вопросы устойчивости систем с переменной структурой. Третья глава посвящена исследованию устойчивости решений уравнений, заданных в функциональных пространствах. Описаны достижения в этой области, полученные как автором книги, так и другими учеными. Особое место уделяется вопросам устойчивости при импульсных возмущениях, задаче о накоплении возмущений, а также вопросам теории программного регулирования. Для понимания материала книги необходимо знание курса математики в объеме программы технических вузов. В случае...
V nastojaschej knige izlagaetsja kurs lektsij po teorii ustojchivosti, prochitannyj avtorom v Uralskom gosudarstvennom universitete im.A.M.Gorkogo. Pervaja glava posvjaschena metodu funktsij Ljapunova. Osoboe mesto udeleno razvitiju teorii ustojchivosti pri ljubykh nachalnykh vozmuschenijakh; opisany takzhe metody postroenija funktsij Ljapunova dlja nelinejnykh sistem. Vo vtoroj glave rassmotreny metody stabilizatsii sistem, parametry kotorykh mogut izmenjatsja v shirokikh predelakh; izlozheny voprosy ustojchivosti sistem s peremennoj strukturoj. Tretja glava posvjaschena issledovaniju ustojchivosti reshenij uravnenij, zadannykh v funktsionalnykh prostranstvakh. Opisany dostizhenija v etoj oblasti, poluchennye kak avtorom knigi, tak i drugimi uchenymi. Osoboe mesto udeljaetsja voprosam ustojchivosti pri impulsnykh vozmuschenijakh, zadache o nakoplenii vozmuschenij, a takzhe voprosam teorii programmnogo regulirovanija. Dlja ponimanija materiala knigi neobkhodimo znanie kursa matematiki v obeme programmy tekhnicheskikh vuzov. V sluchae...
