Вниманию читателя предлагается труд известных английских математиков Э.Т.Уиттекера и Дж.Н.Ватсона, представляющий собой курс современного анализа. Книга включает в себя две части: первая содержит изложение основных вопросов комплексного анализа, вторая посвящена главным образом изучению различных классов специальных функций. Основная цель книги в целом - научить читателя обращаться со специальными функциями так же свободно, как он обращается с элементарными функциями. Специальные функции в вещественном анализе обладают "жесткостью". Методами вещественного анализа можно, например, разложить котангенс в ряд элементарных дробей; однако решение каждой такой задачи требует своего искусственного приема. Только при комплексном подходе "жесткие" функции вещественного анализа становятся "пластическими". Метод комплексного переменного позволяет преобразовать ряд в произведение, произведение превратить в ряд элементарных дробей, ряд элементарных дробей просуммировать и вновь свернуть в...
Vnimaniju chitatelja predlagaetsja trud izvestnykh anglijskikh matematikov E.T.Uittekera i Dzh.N.Vatsona, predstavljajuschij soboj kurs sovremennogo analiza. Kniga vkljuchaet v sebja dve chasti: pervaja soderzhit izlozhenie osnovnykh voprosov kompleksnogo analiza, vtoraja posvjaschena glavnym obrazom izucheniju razlichnykh klassov spetsialnykh funktsij. Osnovnaja tsel knigi v tselom - nauchit chitatelja obraschatsja so spetsialnymi funktsijami tak zhe svobodno, kak on obraschaetsja s elementarnymi funktsijami. Spetsialnye funktsii v veschestvennom analize obladajut "zhestkostju". Metodami veschestvennogo analiza mozhno, naprimer, razlozhit kotangens v rjad elementarnykh drobej; odnako reshenie kazhdoj takoj zadachi trebuet svoego iskusstvennogo priema. Tolko pri kompleksnom podkhode "zhestkie" funktsii veschestvennogo analiza stanovjatsja "plasticheskimi". Metod kompleksnogo peremennogo pozvoljaet preobrazovat rjad v proizvedenie, proizvedenie prevratit v rjad elementarnykh drobej, rjad elementarnykh drobej prosummirovat i vnov svernut v...
