Настоящая книга является введением в топологическую классификацию гладких каскадов с гиперболическим неблуждающим множеством, заданных на замкнутых ориентируемых многообразиях размерности два и три. В ней содержатся результаты, полученные авторами сравнительно недавно при сотрудничестве с отечественными и французскими математиками. Основное внимание уделено решению ряда принципиальных проблем, связанных с нетривиальными эффектами, отличающими дискретные динамические системы от соответствующих потоков. Книга содержит обзор сведений из качественной теории динамических систем и смежных дисциплин, позволяющий изучать книгу практически автономно. Она окажется полезной для студентов старших курсов, аспирантов и научных работников, интересующихся вопросами теории динамических систем.
Nastojaschaja kniga javljaetsja vvedeniem v topologicheskuju klassifikatsiju gladkikh kaskadov s giperbolicheskim nebluzhdajuschim mnozhestvom, zadannykh na zamknutykh orientiruemykh mnogoobrazijakh razmernosti dva i tri. V nej soderzhatsja rezultaty, poluchennye avtorami sravnitelno nedavno pri sotrudnichestve s otechestvennymi i frantsuzskimi matematikami. Osnovnoe vnimanie udeleno resheniju rjada printsipialnykh problem, svjazannykh s netrivialnymi effektami, otlichajuschimi diskretnye dinamicheskie sistemy ot sootvetstvujuschikh potokov. Kniga soderzhit obzor svedenij iz kachestvennoj teorii dinamicheskikh sistem i smezhnykh distsiplin, pozvoljajuschij izuchat knigu prakticheski avtonomno. Ona okazhetsja poleznoj dlja studentov starshikh kursov, aspirantov i nauchnykh rabotnikov, interesujuschikhsja voprosami teorii dinamicheskikh sistem.
