В учебном пособии излагаются основы теории подобия и анализа размерностей, а также рассматриваются их возможности для решения различных задач математики, физики, механики и др. Среди рассматриваемых задач, где применяются методы теории подобия и анализа размерностей, особое место занимают задачи механики деформируемого твердого тела. При физическом моделировании с помощью теории подобия или анализа размерностей находят критерии подобия, с помощью которых осуществляется переход от величин, замеренных на геометрически подобной модели, к натурному объекту. Рассматривается аксиоматическая теория размерностей. На конкретных примерах показано, что она существенно расширяет возможности анализа размерностей. Рассматривается также новая теория функционального подобия, с помощью которой моделируется задача наследственной ползучести стареющих сред (бетон, полимерные материалы и др.). Предназначено для студентов (бакалавров и магистров) технических вузов, обучающихся по направлениям...
V uchebnom posobii izlagajutsja osnovy teorii podobija i analiza razmernostej, a takzhe rassmatrivajutsja ikh vozmozhnosti dlja reshenija razlichnykh zadach matematiki, fiziki, mekhaniki i dr. Sredi rassmatrivaemykh zadach, gde primenjajutsja metody teorii podobija i analiza razmernostej, osoboe mesto zanimajut zadachi mekhaniki deformiruemogo tverdogo tela. Pri fizicheskom modelirovanii s pomoschju teorii podobija ili analiza razmernostej nakhodjat kriterii podobija, s pomoschju kotorykh osuschestvljaetsja perekhod ot velichin, zamerennykh na geometricheski podobnoj modeli, k naturnomu obektu. Rassmatrivaetsja aksiomaticheskaja teorija razmernostej. Na konkretnykh primerakh pokazano, chto ona suschestvenno rasshirjaet vozmozhnosti analiza razmernostej. Rassmatrivaetsja takzhe novaja teorija funktsionalnogo podobija, s pomoschju kotoroj modeliruetsja zadacha nasledstvennoj polzuchesti starejuschikh sred (beton, polimernye materialy i dr.). Prednaznacheno dlja studentov (bakalavrov i magistrov) tekhnicheskikh vuzov, obuchajuschikhsja po napravlenijam...
