Настоящее издание (в двух книгах "Вероятность - 1" и "Вероятность - 2") представляет собой расширенный курс лекций по теории вероятностей. Вторая книга "Вероятность - 2" посвящена случайным процессам с дискретным временем (случайным последовательностям). Основное внимание здесь уделяется стационарным последовательностям (в узком и широком смысле), мартингалам и марковским цепям. Даны применения к вопросам оценивания и фильтрации в случайных последовательностях, к стохастической финансовой математике, теории страхования и задачам об оптимальной остановке. Приведен также очерк истории становления теории вероятностей. В историко-библиографической справке указываются источники приводимых результатов, даются комментарии и указывается дополнительная литература. В конце каждого параграфа даются задачи. Первая книга "Вероятность - 1" содержит материал, относящийся к элементарной теории вероятностей, математическим основаниям и предельным теоремам. Книги...
Nastojaschee izdanie (v dvukh knigakh "Verojatnost - 1" i "Verojatnost - 2") predstavljaet soboj rasshirennyj kurs lektsij po teorii verojatnostej. Vtoraja kniga "Verojatnost - 2" posvjaschena sluchajnym protsessam s diskretnym vremenem (sluchajnym posledovatelnostjam). Osnovnoe vnimanie zdes udeljaetsja statsionarnym posledovatelnostjam (v uzkom i shirokom smysle), martingalam i markovskim tsepjam. Dany primenenija k voprosam otsenivanija i filtratsii v sluchajnykh posledovatelnostjakh, k stokhasticheskoj finansovoj matematike, teorii strakhovanija i zadacham ob optimalnoj ostanovke. Priveden takzhe ocherk istorii stanovlenija teorii verojatnostej. V istoriko-bibliograficheskoj spravke ukazyvajutsja istochniki privodimykh rezultatov, dajutsja kommentarii i ukazyvaetsja dopolnitelnaja literatura. V kontse kazhdogo paragrafa dajutsja zadachi. Pervaja kniga "Verojatnost - 1" soderzhit material, otnosjaschijsja k elementarnoj teorii verojatnostej, matematicheskim osnovanijam i predelnym teoremam. Knigi...
