Рассмотрены математические модели и алгоритмы функционирования и обучения нейронных сетей, а также используемые при их обучении алгоритмы построения линейной и нелинейной регрессии, метод главных компонент, методы нелинейной оптимизации и распределенные вычисления с нейронными сетями. Изложена методология и даны примеры применения нейросетевых технологий к задачам математического моделирования, включая стандартные и нестандартные задачи математической физики. Данная методология на порядок сокращает трудоемкость моделирования процессов и явлений в технических системах и позволяет инженеру-исследователю самостоятельно решать задачи, ранее доступные только научным коллективам, включающим квалифицированных специалистов по вычислительной математике. Для научных работников, аспирантов и студентов, занимающихся разработкой и применением нейросетевых технологий.
Rassmotreny matematicheskie modeli i algoritmy funktsionirovanija i obuchenija nejronnykh setej, a takzhe ispolzuemye pri ikh obuchenii algoritmy postroenija linejnoj i nelinejnoj regressii, metod glavnykh komponent, metody nelinejnoj optimizatsii i raspredelennye vychislenija s nejronnymi setjami. Izlozhena metodologija i dany primery primenenija nejrosetevykh tekhnologij k zadacham matematicheskogo modelirovanija, vkljuchaja standartnye i nestandartnye zadachi matematicheskoj fiziki. Dannaja metodologija na porjadok sokraschaet trudoemkost modelirovanija protsessov i javlenij v tekhnicheskikh sistemakh i pozvoljaet inzheneru-issledovatelju samostojatelno reshat zadachi, ranee dostupnye tolko nauchnym kollektivam, vkljuchajuschim kvalifitsirovannykh spetsialistov po vychislitelnoj matematike. Dlja nauchnykh rabotnikov, aspirantov i studentov, zanimajuschikhsja razrabotkoj i primeneniem nejrosetevykh tekhnologij.
