Цель настоящей книги - дать доступное, но достаточно подробное изложение основ римановой геометрии. Оно позволит читателю с общей математической подготовкой овладеть техникой этого раздела геометрии и войти в круг основных идей "римановой геометрии в целом", главное содержание которой составляют результаты о влиянии локальных свойств кривизны риманова многообразия на его строение в целом. Основное внимание уделено метрическому аспекту римановой геометрии. Монография написана на современном уровне и восполняет ощутимый пробел в математической литературе по римановой геометрии в целом, которая находится в стадии активного развития. Книга рекомендуется преподавателям, аспирантам и студентам математических специальностей, которые могут использовать ее в качестве учебного пособия.
Tsel nastojaschej knigi - dat dostupnoe, no dostatochno podrobnoe izlozhenie osnov rimanovoj geometrii. Ono pozvolit chitatelju s obschej matematicheskoj podgotovkoj ovladet tekhnikoj etogo razdela geometrii i vojti v krug osnovnykh idej "rimanovoj geometrii v tselom", glavnoe soderzhanie kotoroj sostavljajut rezultaty o vlijanii lokalnykh svojstv krivizny rimanova mnogoobrazija na ego stroenie v tselom. Osnovnoe vnimanie udeleno metricheskomu aspektu rimanovoj geometrii. Monografija napisana na sovremennom urovne i vospolnjaet oschutimyj probel v matematicheskoj literature po rimanovoj geometrii v tselom, kotoraja nakhoditsja v stadii aktivnogo razvitija. Kniga rekomenduetsja prepodavateljam, aspirantam i studentam matematicheskikh spetsialnostej, kotorye mogut ispolzovat ee v kachestve uchebnogo posobija.
