Дано расширенное изложение положений и результатов теории групп и симметрий, имеющих широкие приложения в теоретической и математической физике. Обсуждается как алгебраическая теория групп, так и теория представлений групп и алгебр Ли. Особое внимание уделено компактным группам и алгебрам Ли, а также конформным группам и алгебрам в пространствах различной размерности. Кратко рассматривается классификация полупростых конечномерных алгебр Ли. Дано определение янгианов, связанных с простыми алгебрами Ли классических серий. Излагаются основы дифференциальной геометрии однородных пространств.Для научных работников, аспирантов, студентов старших курсов, специализирующихся в области теоретической и математической физики.
Dano rasshirennoe izlozhenie polozhenij i rezultatov teorii grupp i simmetrij, imejuschikh shirokie prilozhenija v teoreticheskoj i matematicheskoj fizike. Obsuzhdaetsja kak algebraicheskaja teorija grupp, tak i teorija predstavlenij grupp i algebr Li. Osoboe vnimanie udeleno kompaktnym gruppam i algebram Li, a takzhe konformnym gruppam i algebram v prostranstvakh razlichnoj razmernosti. Kratko rassmatrivaetsja klassifikatsija poluprostykh konechnomernykh algebr Li. Dano opredelenie jangianov, svjazannykh s prostymi algebrami Li klassicheskikh serij. Izlagajutsja osnovy differentsialnoj geometrii odnorodnykh prostranstv.Dlja nauchnykh rabotnikov, aspirantov, studentov starshikh kursov, spetsializirujuschikhsja v oblasti teoreticheskoj i matematicheskoj fiziki.
