Рассмотрены методы поиска и анализа пространственно-временных структур, которые возникают в нелинейных системах типа "реакция-диффузия". Изложены методы математического моделирования и принципы построения иерархической системы математических моделей, описывающих явления самоорганизации на разных пространственных масштабах. Даны методы продолжения по параметру и проведения однопараметрического и двухпараметрического анализа моделей с целью нахождения областей существования автоколебаний, множественности стационарных состояний, уединенных бегущих волн и стационарных диссипативных структур. В начале каждого раздела, посвященного изучению того или иного явления самоорганизации, кратко излагается теория, а затем на конкретных примерах демонстрируется методика его нахождения. Рассмотрено много моделей химических реакций. В приложениях для каждого раздела сформулирован перечень задач для закрепления практических навыков изучения курса и приводятся примеры программ, реализованных в пакете Matlab, для проведения параметрического анализа моделей и расчета решений, описывающих различные явления самоорганизации. Книга может служить учебным пособием для студентов, магистрантов, аспирантов, научных сотрудников, изучающих методы математического моделирования и исследования нелинейных реакционных систем. Оно соответствует курсу лекций по методам синергетики, которые читаются в РХТУ, МФТИ и некоторых других вузах.
Rassmotreny metody poiska i analiza prostranstvenno-vremennykh struktur, kotorye voznikajut v nelinejnykh sistemakh tipa "reaktsija-diffuzija". Izlozheny metody matematicheskogo modelirovanija i printsipy postroenija ierarkhicheskoj sistemy matematicheskikh modelej, opisyvajuschikh javlenija samoorganizatsii na raznykh prostranstvennykh masshtabakh. Dany metody prodolzhenija po parametru i provedenija odnoparametricheskogo i dvukhparametricheskogo analiza modelej s tselju nakhozhdenija oblastej suschestvovanija avtokolebanij, mnozhestvennosti statsionarnykh sostojanij, uedinennykh beguschikh voln i statsionarnykh dissipativnykh struktur. V nachale kazhdogo razdela, posvjaschennogo izucheniju togo ili inogo javlenija samoorganizatsii, kratko izlagaetsja teorija, a zatem na konkretnykh primerakh demonstriruetsja metodika ego nakhozhdenija. Rassmotreno mnogo modelej khimicheskikh reaktsij. V prilozhenijakh dlja kazhdogo razdela sformulirovan perechen zadach dlja zakreplenija prakticheskikh navykov izuchenija kursa i privodjatsja primery programm, realizovannykh v pakete Matlab, dlja provedenija parametricheskogo analiza modelej i rascheta reshenij, opisyvajuschikh razlichnye javlenija samoorganizatsii. Kniga mozhet sluzhit uchebnym posobiem dlja studentov, magistrantov, aspirantov, nauchnykh sotrudnikov, izuchajuschikh metody matematicheskogo modelirovanija i issledovanija nelinejnykh reaktsionnykh sistem. Ono sootvetstvuet kursu lektsij po metodam sinergetiki, kotorye chitajutsja v RKHTU, MFTI i nekotorykh drugikh vuzakh.
