Предлагаемая книга содержит вводный курс в математическое и компьютерное моделирование. Книга включает две части. В первой части, представляющей собой введение в качественные методы исследования дифференциальных уравнений, автор на примерах из физики, химии, экологии показывает, как составляют и анализируют дифференциальные модели. Вторая часть посвящена задачам, в которых качественный анализ затруднен или невозможен и требуется прямое компьютерное моделирование процесса. Рассматриваются системы, проявляющие хаотическое поведение, клеточные автоматы, задачи перколяции и кинетического роста и некоторые другие. В приложении приводятся примеры исследования динамической системы с помощью различных инструментальных средств (Mathematica, Maple, Matlab, Mathcad) и даются начальные сведения об алгоритмах генерации случайных чисел. Изложение подкрепляется значительным количеством иллюстративного материала и в большинстве случаев достаточно подробными математическими выкладками. В то же время ряд примеров, несомненно, предполагает и большую самостоятельную работу студентов по составлению компьютерных программ и анализу полученных результатов. Данная книга может быть использована в качестве учебного пособия по курсу "Компьютерное моделирование" для студентов, обучающихся по специальности "Информатика", а также при изучении курса "Концепции современного естествознания (математические модели естествознания и экологии)" студентами естественно-математических специальностей.
Predlagaemaja kniga soderzhit vvodnyj kurs v matematicheskoe i kompjuternoe modelirovanie. Kniga vkljuchaet dve chasti. V pervoj chasti, predstavljajuschej soboj vvedenie v kachestvennye metody issledovanija differentsialnykh uravnenij, avtor na primerakh iz fiziki, khimii, ekologii pokazyvaet, kak sostavljajut i analizirujut differentsialnye modeli. Vtoraja chast posvjaschena zadacham, v kotorykh kachestvennyj analiz zatrudnen ili nevozmozhen i trebuetsja prjamoe kompjuternoe modelirovanie protsessa. Rassmatrivajutsja sistemy, projavljajuschie khaoticheskoe povedenie, kletochnye avtomaty, zadachi perkoljatsii i kineticheskogo rosta i nekotorye drugie. V prilozhenii privodjatsja primery issledovanija dinamicheskoj sistemy s pomoschju razlichnykh instrumentalnykh sredstv (Mathematica, Maple, Matlab, Mathcad) i dajutsja nachalnye svedenija ob algoritmakh generatsii sluchajnykh chisel. Izlozhenie podkrepljaetsja znachitelnym kolichestvom illjustrativnogo materiala i v bolshinstve sluchaev dostatochno podrobnymi matematicheskimi vykladkami. V to zhe vremja rjad primerov, nesomnenno, predpolagaet i bolshuju samostojatelnuju rabotu studentov po sostavleniju kompjuternykh programm i analizu poluchennykh rezultatov. Dannaja kniga mozhet byt ispolzovana v kachestve uchebnogo posobija po kursu "Kompjuternoe modelirovanie" dlja studentov, obuchajuschikhsja po spetsialnosti "Informatika", a takzhe pri izuchenii kursa "Kontseptsii sovremennogo estestvoznanija (matematicheskie modeli estestvoznanija i ekologii)" studentami estestvenno-matematicheskikh spetsialnostej.
