В пособии излагаются основы теории устойчивости решений обыкновенных дифференциальных уравнений. Подробно рассмотрены первый и второй методы Ляпунова. Доказываются теоремы Ляпунова об устойчивости и другие классические результаты. Отдельная глава посвящена асимптотическому интегрированию дифференциальных уравнений. Приведены необходимые сведения из теории матриц. В дополнении излагаются основы теории почти периодических функций и их приложения к дифференциальным уравнениям. Большое внимание в книге обращено на точность формулировок и строгость доказательств. Каждая глава снабжена упражнениями. Учебное пособие предназначено для студентов математических и физических специальностей.
V posobii izlagajutsja osnovy teorii ustojchivosti reshenij obyknovennykh differentsialnykh uravnenij. Podrobno rassmotreny pervyj i vtoroj metody Ljapunova. Dokazyvajutsja teoremy Ljapunova ob ustojchivosti i drugie klassicheskie rezultaty. Otdelnaja glava posvjaschena asimptoticheskomu integrirovaniju differentsialnykh uravnenij. Privedeny neobkhodimye svedenija iz teorii matrits. V dopolnenii izlagajutsja osnovy teorii pochti periodicheskikh funktsij i ikh prilozhenija k differentsialnym uravnenijam. Bolshoe vnimanie v knige obrascheno na tochnost formulirovok i strogost dokazatelstv. Kazhdaja glava snabzhena uprazhnenijami. Uchebnoe posobie prednaznacheno dlja studentov matematicheskikh i fizicheskikh spetsialnostej.
