В настоящей книге известного английского математика Э.Ч.Титчмарша систематически излагаются основные свойства дзета-функции, играющей исключительно большую роль в теории чисел. Ряд проблем о распределении простых чисел, остающихся десятилетиями и даже веками неразрешенными, целиком сводятся к проблемам о свойствах дзета-функции, в частности к вопросу о распределении ее нулей. Настоящая работа относится лишь собственно к теории дзета-функции, не рассматривая приложений последней к теории простых чисел. Предполагается, что читатель уже имеет некоторые сведения о дзета-функции и ее роли в аналитической теории чисел. Книга рекомендуется аспирантам и студентам старших курсов математических факультетов, специализирующимся по теории чисел.
V nastojaschej knige izvestnogo anglijskogo matematika E.Ch.Titchmarsha sistematicheski izlagajutsja osnovnye svojstva dzeta-funktsii, igrajuschej iskljuchitelno bolshuju rol v teorii chisel. Rjad problem o raspredelenii prostykh chisel, ostajuschikhsja desjatiletijami i dazhe vekami nerazreshennymi, tselikom svodjatsja k problemam o svojstvakh dzeta-funktsii, v chastnosti k voprosu o raspredelenii ee nulej. Nastojaschaja rabota otnositsja lish sobstvenno k teorii dzeta-funktsii, ne rassmatrivaja prilozhenij poslednej k teorii prostykh chisel. Predpolagaetsja, chto chitatel uzhe imeet nekotorye svedenija o dzeta-funktsii i ee roli v analiticheskoj teorii chisel. Kniga rekomenduetsja aspirantam i studentam starshikh kursov matematicheskikh fakultetov, spetsializirujuschimsja po teorii chisel.
