Излагаются теоретические основы численных методов, включая теорию погрешностей, особенности машинной арифметики, корректность и обусловленность вычислительных задач; современные прямые и итерационные методы решения больших систем линейных алгебраических уравнений. Основное внимание уделено современным итерационным методам на основе подпространств Крылова. Рассмотрено решение частичной и полной проблемы собственных значений, в том числе для больших разреженных матриц. Для основных вычислительных методов приведены реализации с использованием программ, разработанных автором, а также соответствующие функции системы MATLAB.
Izlagajutsja teoreticheskie osnovy chislennykh metodov, vkljuchaja teoriju pogreshnostej, osobennosti mashinnoj arifmetiki, korrektnost i obuslovlennost vychislitelnykh zadach; sovremennye prjamye i iteratsionnye metody reshenija bolshikh sistem linejnykh algebraicheskikh uravnenij. Osnovnoe vnimanie udeleno sovremennym iteratsionnym metodam na osnove podprostranstv Krylova. Rassmotreno reshenie chastichnoj i polnoj problemy sobstvennykh znachenij, v tom chisle dlja bolshikh razrezhennykh matrits. Dlja osnovnykh vychislitelnykh metodov privedeny realizatsii s ispolzovaniem programm, razrabotannykh avtorom, a takzhe sootvetstvujuschie funktsii sistemy MATLAB.
