Монография представляет собой переиздание книги, впервые опубликованной в 1988 году в издательстве ЛГУ. В ней излагаются методы качественного исследования интегрируемых систем механического происхождения с нелинейными первыми интегралами. Основной объект приложения - задача о движении твердого тела (гиростата) около неподвижной точки в осесимметричном силовом поле. Разработаны аналитические методы топологического анализа механических систем, не привлекающие аппарата математической теории интегрируемых гамильтоновых систем. Исследована фазовая топология случаев интегрируемости Л.Эйлера - Н.Е.Жуковского, С.А.Чаплыгина - Л.Н. Сретенского, С.В.Ковалевской. Исправлен ряд опечаток первого издания, добавлены отдельные комментарии. Книга рассчитана на научных работников в области дифференциальных уравнений и теоретической механики, аспирантов и студентов механико- математических факультетов.
Monografija predstavljaet soboj pereizdanie knigi, vpervye opublikovannoj v 1988 godu v izdatelstve LGU. V nej izlagajutsja metody kachestvennogo issledovanija integriruemykh sistem mekhanicheskogo proiskhozhdenija s nelinejnymi pervymi integralami. Osnovnoj obekt prilozhenija - zadacha o dvizhenii tverdogo tela (girostata) okolo nepodvizhnoj tochki v osesimmetrichnom silovom pole. Razrabotany analiticheskie metody topologicheskogo analiza mekhanicheskikh sistem, ne privlekajuschie apparata matematicheskoj teorii integriruemykh gamiltonovykh sistem. Issledovana fazovaja topologija sluchaev integriruemosti L.Ejlera - N.E.Zhukovskogo, S.A.Chaplygina - L.N. Sretenskogo, S.V.Kovalevskoj. Ispravlen rjad opechatok pervogo izdanija, dobavleny otdelnye kommentarii. Kniga rasschitana na nauchnykh rabotnikov v oblasti differentsialnykh uravnenij i teoreticheskoj mekhaniki, aspirantov i studentov mekhaniko- matematicheskikh fakultetov.
