Книга посвящена математическому изложению аналогий, существующих между гидродинамикой, геометрической оптикой и механикой. Оказывается, изучение семейств траекторий гамильтоновых систем, по существу, сводится к задачам многомерной гидродинамики идеальной жидкости. В частности, известный метод Гамильтона-Якоби отвечает случаю потенциальных течений. Рассказано о некоторых приложениях такого подхода, в частности о вихревом методе точного интегрирования дифференциальных уравнений динамики. Книга рассчитана на научных сотрудников и аспирантов, интересующихся математической физикой, механикой и дифференциальными уравнениями.
Kniga posvjaschena matematicheskomu izlozheniju analogij, suschestvujuschikh mezhdu gidrodinamikoj, geometricheskoj optikoj i mekhanikoj. Okazyvaetsja, izuchenie semejstv traektorij gamiltonovykh sistem, po suschestvu, svoditsja k zadacham mnogomernoj gidrodinamiki idealnoj zhidkosti. V chastnosti, izvestnyj metod Gamiltona-Jakobi otvechaet sluchaju potentsialnykh techenij. Rasskazano o nekotorykh prilozhenijakh takogo podkhoda, v chastnosti o vikhrevom metode tochnogo integrirovanija differentsialnykh uravnenij dinamiki. Kniga rasschitana na nauchnykh sotrudnikov i aspirantov, interesujuschikhsja matematicheskoj fizikoj, mekhanikoj i differentsialnymi uravnenijami.
