В работе излагаются элементы теории устойчивости разностных схем для уравнения теплопроводности с нелокальными граничными условиями. Найдены необходимые и достаточные условия устойчивости по начальным данным в специальным образом построенной энергетической норме. Доказана эквивалентность энергетической нормы сеточной L2-норме. Построены априорные оценки, выражающие устойчивость разностных схем по правой части. Изложение сопровождается многочисленными примерами и иллюстрациями, позволяющими более наглядно воспринимать положения основной теории. Книга рассчитана на студентов старших курсов, аспирантов и специалистов в области численного решения задач математической физики.
V rabote izlagajutsja elementy teorii ustojchivosti raznostnykh skhem dlja uravnenija teploprovodnosti s nelokalnymi granichnymi uslovijami. Najdeny neobkhodimye i dostatochnye uslovija ustojchivosti po nachalnym dannym v spetsialnym obrazom postroennoj energeticheskoj norme. Dokazana ekvivalentnost energeticheskoj normy setochnoj L2-norme. Postroeny apriornye otsenki, vyrazhajuschie ustojchivost raznostnykh skhem po pravoj chasti. Izlozhenie soprovozhdaetsja mnogochislennymi primerami i illjustratsijami, pozvoljajuschimi bolee nagljadno vosprinimat polozhenija osnovnoj teorii. Kniga rasschitana na studentov starshikh kursov, aspirantov i spetsialistov v oblasti chislennogo reshenija zadach matematicheskoj fiziki.
