Книга является введением в теорию янгианов- ассоциативных алгебр специального типа, берущих свое начало в математической физике. Первая часть книги (главы 1-6) содержит подробное и замкнутое изложение структурной теории и теории представлений этих алгебр, включая классификацию и описание конечномерных неприводимых представлений. Во второй части (главы 7-9) рассматриваются приложения к классическим алгебрам Ли. В частности, рассматриваются несколько семейств элементов Казимира и описываются соотношения между ними; доказываются обобщенные тождества Капелли; с помощью базисов типа Гельфанда-Цетлина построена реализация всех конечномерных неприводимых представлений. Для студентов, аспирантов и научных сотрудников физико-математических специальностей.
Kniga javljaetsja vvedeniem v teoriju jangianov- assotsiativnykh algebr spetsialnogo tipa, beruschikh svoe nachalo v matematicheskoj fizike. Pervaja chast knigi (glavy 1-6) soderzhit podrobnoe i zamknutoe izlozhenie strukturnoj teorii i teorii predstavlenij etikh algebr, vkljuchaja klassifikatsiju i opisanie konechnomernykh neprivodimykh predstavlenij. Vo vtoroj chasti (glavy 7-9) rassmatrivajutsja prilozhenija k klassicheskim algebram Li. V chastnosti, rassmatrivajutsja neskolko semejstv elementov Kazimira i opisyvajutsja sootnoshenija mezhdu nimi; dokazyvajutsja obobschennye tozhdestva Kapelli; s pomoschju bazisov tipa Gelfanda-Tsetlina postroena realizatsija vsekh konechnomernykh neprivodimykh predstavlenij. Dlja studentov, aspirantov i nauchnykh sotrudnikov fiziko-matematicheskikh spetsialnostej.
