Данная книга представляет собой конспект лекций курса "Прикладная алгебра" бакалаврам факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ имени М.В. Ломоносова. В начале рассматриваются классические алгебраические структуры (группы, кольца, поля), далее более подробно излагаются основы теории конечных полей. Последние две главы посвящены практическим задачам. Подробно рассмотрены способы помехозащищённого кодирования и декодирования кодами БЧХ. Заключительная глава посвящена приложению теории групп конечных перестановок к комбинаторным задачам перечисления. Рассматриваются лемма Бёрнсайда и теорема Редфилда-Пойа. В текст включено достаточное количество примеров и задач с решениями.
Dannaja kniga predstavljaet soboj konspekt lektsij kursa "Prikladnaja algebra" bakalavram fakulteta vychislitelnoj matematiki i kibernetiki MGU imeni M.V. Lomonosova. V nachale rassmatrivajutsja klassicheskie algebraicheskie struktury (gruppy, koltsa, polja), dalee bolee podrobno izlagajutsja osnovy teorii konechnykh polej. Poslednie dve glavy posvjascheny prakticheskim zadacham. Podrobno rassmotreny sposoby pomekhozaschischjonnogo kodirovanija i dekodirovanija kodami BCHKh. Zakljuchitelnaja glava posvjaschena prilozheniju teorii grupp konechnykh perestanovok k kombinatornym zadacham perechislenija. Rassmatrivajutsja lemma Bjornsajda i teorema Redfilda-Poja. V tekst vkljucheno dostatochnoe kolichestvo primerov i zadach s reshenijami.
