Настоящая монография является одним из классических обзоров по хаосу. Автор проводит читателя от традиционных курсов по дифференциальным уравнениям и классической механике к быстро развивающимся областям нелинейной динамики и хаоса, представляя при этом 'старые' и 'новые' понятия с единой точки зрения. В книге удачно сочетается одновременное рассмотрение проблем нелинейной динамики и хаоса с одной стороны, и вопросов интегрируемости динамических систем с другой стороны. Большое внимание уделяется хаосу вгамильтоновых системах, показываются взаимосвязи между классическим хаосом и соответствующим квантово-механическим поведением систем, а также изучаются интегрируемые уравнения, обладающие солитонными решениями. Материал излагается с использованием современных геометрических и аналитических методов. Для студентов математических, физических и инженерных специальностей, а также всех, интересующихся проблемами хаоса в динамических системах.
Nastojaschaja monografija javljaetsja odnim iz klassicheskikh obzorov po khaosu. Avtor provodit chitatelja ot traditsionnykh kursov po differentsialnym uravnenijam i klassicheskoj mekhanike k bystro razvivajuschimsja oblastjam nelinejnoj dinamiki i khaosa, predstavljaja pri etom 'starye' i 'novye' ponjatija s edinoj tochki zrenija. V knige udachno sochetaetsja odnovremennoe rassmotrenie problem nelinejnoj dinamiki i khaosa s odnoj storony, i voprosov integriruemosti dinamicheskikh sistem s drugoj storony. Bolshoe vnimanie udeljaetsja khaosu vgamiltonovykh sistemakh, pokazyvajutsja vzaimosvjazi mezhdu klassicheskim khaosom i sootvetstvujuschim kvantovo-mekhanicheskim povedeniem sistem, a takzhe izuchajutsja integriruemye uravnenija, obladajuschie solitonnymi reshenijami. Material izlagaetsja s ispolzovaniem sovremennykh geometricheskikh i analiticheskikh metodov. Dlja studentov matematicheskikh, fizicheskikh i inzhenernykh spetsialnostej, a takzhe vsekh, interesujuschikhsja problemami khaosa v dinamicheskikh sistemakh.
