Работа содержит систематическое и последовательное изложение основ теории мультимножеств. Введены основные характеристики мультимножеств. Рассмотрены возможные виды мультимножеств и способы их сопоставления. Определены операции над мультимножествами и исследованы их свойства. Установлены правила для вычисления мощности и размерности мультимножеств, являющихся результатами операций над произвольным числом мультимножеств. Предложены различные способы представления мультимножества. Работа частично поддержана Российским фондом фундаментальных исследований (проекты No99-01-00476, 02-01-01077) и Российской академией наук (проект No2.33 программы научных исследований 'Математическое моделирование, интеллектуальные системы и управление нелинейными механическими системами').
Rabota soderzhit sistematicheskoe i posledovatelnoe izlozhenie osnov teorii multimnozhestv. Vvedeny osnovnye kharakteristiki multimnozhestv. Rassmotreny vozmozhnye vidy multimnozhestv i sposoby ikh sopostavlenija. Opredeleny operatsii nad multimnozhestvami i issledovany ikh svojstva. Ustanovleny pravila dlja vychislenija moschnosti i razmernosti multimnozhestv, javljajuschikhsja rezultatami operatsij nad proizvolnym chislom multimnozhestv. Predlozheny razlichnye sposoby predstavlenija multimnozhestva. Rabota chastichno podderzhana Rossijskim fondom fundamentalnykh issledovanij (proekty No99-01-00476, 02-01-01077) i Rossijskoj akademiej nauk (proekt No2.33 programmy nauchnykh issledovanij 'Matematicheskoe modelirovanie, intellektualnye sistemy i upravlenie nelinejnymi mekhanicheskimi sistemami').
